Direi assolutamente IL VAR. A meno che Video non sia diventato femminile in italiano
l'hai detto giusto, con la motivazione sbagliata. Video Assistant Referee. Il sostantivo a cui si fa riferimento è Referee ovvero arbitro, che è maschile.
Io personalmente comunque sono per dirla al plurale maschile. I VAR.
Il Talento coglie il bersaglio che gli altri non sanno cogliere
Il Genio coglie il bersaglio che gli altri non sanno vedere (cit.)